¿Donde está el euro que falta?


Últimamente me han preguntado en varias ocasiones la solución a un problema que circula por Internet. Como me ha parecido interesante lo voy a intentar explicarlo más simplemente que pueda. Hasta me he currado unos dibujitos (podéis pinchar en cualquiera de las imágenes siguientes para ampliarlas).

El enunciado es el siguiente:

Lo primero y más importante es aclarar que los euros no se evaporan. Parecerá simple, pues sí, pero convenceros de ello. Dejar de buscar el euro, no se ha ido a ningún lado. Así que, por lógica, algo está mal en el enunciado. Las operaciones, sumas y restas, están bien hechas. El "truco" es que la cuenta que se hace al final del problema no es correcta. Es algo sutil, que pasa desapercibido, y entonces se arma el lío. Así que vamos a repasar rápidamente el proceso.

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En todo momento hay 100 euros en total. Al principio el padre y la madre tienen 50 euros. El niño no tiene nada, y el tendero tiene una camiseta.

Ahora los padres le prestan 50 euros cada uno. El niño tiene 100 euros, el tendero la camiseta, y los padres tienen 50 euros-deuda. He dibujado esto como agujeros, que significa que a ambos se les debe 50 euros (aquí está la gracia del problema).

El niño compra la camiseta. Ahora el niño tiene 3 euros y una camiseta, el tendero 97 euros, y cada padre tiene 50 euros-deuda.

Finalmente, el niño da un euro a cada padre. La situación final es, un euro cada padre, un euro el niño y 97 euros el tendero. Además cada padre tiene 49 euros-deuda.

Obviamente, en todo momento existen 100 euros. El error es sumar "agujeros" con "monedas". Los 49 euros de cada padre en la situación final son "euros deuda", es decir, dinero que les debe el hijo, por lo que la cuenta que plantea el problema es incorrecta.

Un economista, o un contable, os diría que estabais sumando activo y pasivo. Pero como no soy economista os diré, simplemente, que habéis mezclado churras con merinas.

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