Energía y potencia del viento
La potencia del viento que puede ser capturada por una turbina eólica depende de la densidad del aire, el área barrida por las aspas y la velocidad del viento.
Potencia Cinética del Viento
La potencia cinética contenida en el viento que pasa a través de un área determinada es:
Donde:
: Potencia del viento (W). : Densidad del aire ( ), típicamente al nivel del mar. : Área barrida por las aspas de la turbina ( ). : Velocidad del viento ( ).
Área Barrida por las Aspas
El área barrida por las aspas de la turbina eólica (en caso de una turbina de eje horizontal) es el área de un círculo:
Donde:
: Área barrida ( ). : Radio de las aspas ( ).
Potencia capturada por la turbina
No toda la potencia del viento se puede convertir en energía eléctrica. La potencia capturada por una turbina eólica está limitada por el coeficiente de potencia
Potencia Capturada por la Turbina Eólica
La potencia real que puede generar la turbina está dada por:
Donde:
: Potencia capturada por la turbina (W). : Coeficiente de potencia (adimensional), que depende del diseño de la turbina. El valor teórico máximo es (límite de Betz).
Límite de Betz
El límite de Betz establece que ninguna turbina eólica puede capturar más del 59.3% de la energía cinética del viento.
Límite de Betz
Coeficientes y eficiencia de la turbina
La eficiencia de una turbina eólica está relacionada con varios coeficientes que describen la capacidad de la turbina para convertir la energía del viento en electricidad.
Coeficiente de Potencia (
El coeficiente de potencia es la relación entre la potencia generada por la turbina y la potencia total disponible en el viento.
Eficiencia Global del Sistema Eólico
La eficiencia global del sistema eólico tiene en cuenta las pérdidas en otros componentes, como el generador, los cables y el inversor.
Donde:
: Eficiencia del generador. : Eficiencia en la transmisión a través de los cables. : Eficiencia del inversor de DC a AC.
Velocidades características de la turbina
Las turbinas eólicas tienen ciertos umbrales de velocidad del viento en los que comienzan a generar potencia y dejan de funcionar por razones de seguridad.
Velocidad de Arranque (
La velocidad de arranque es la mínima velocidad del viento a la cual la turbina comienza a generar potencia eléctrica.
Velocidad Nominal (
La velocidad nominal es la velocidad del viento a la cual la turbina alcanza su potencia nominal, es decir, la máxima potencia que puede generar.
Velocidad de Corte (
La velocidad de corte es la velocidad máxima del viento a la cual la turbina deja de operar para evitar daños estructurales.
Fuerzas y par en la turbina
Fuerza de Arrastre (
La fuerza de arrastre es la resistencia que el viento ejerce sobre las aspas de la turbina. Se calcula con la siguiente fórmula:
Donde:
: Coeficiente de arrastre (depende de la forma de las aspas). : Densidad del aire ( ). : Área proyectada ( ). : Velocidad del viento ( ).
Fuerza de Sustentación (
La fuerza de sustentación es la fuerza que actúa perpendicular al viento sobre las aspas, lo que genera rotación en la turbina.
Donde:
: Coeficiente de sustentación (depende del perfil aerodinámico de las aspas).
Par de Torsión en el Eje de la Turbina
El par de torsión en el eje de la turbina es el resultado de las fuerzas de sustentación que generan el movimiento rotacional de las aspas.
Donde:
: Par de torsión ( ). : Fuerza de sustentación (N). : Longitud de las aspas o radio de la turbina (m).
Velocidad de giro y relación de tip-speed ratio
Velocidad Angular de la Turbina
La velocidad angular (
Donde:
: Velocidad angular (rad/s). : Velocidad del viento ( ). : Radio de las aspas ( ).
Tip-Speed Ratio (TSR)
El tip-speed ratio (TSR) es la relación entre la velocidad tangencial de las puntas de las aspas y la velocidad del viento.
Donde:
: Relación de velocidad de punta. : Velocidad angular de las aspas (rad/s). : Radio de las aspas (m). : Velocidad del viento ( ).
El TSR óptimo varía según el diseño de la turbina, y para la mayoría de las turbinas modernas, se encuentra en el rango de
Potencia eléctrica y dimensionamiento del sistema eólico
Potencia Eléctrica Generada
La potencia eléctrica generada por una turbina eólica está limitada por la eficiencia del sistema y las pérdidas en la conversión de energía.
Donde:
: Potencia eléctrica generada (W). : Potencia capturada por la turbina (W). : Eficiencia global del sistema (incluyendo generador, cables e inversor).
Energía Generada en un Período de Tiempo
La energía generada por una turbina en un período de tiempo
Donde:
: Energía generada (Wh o kWh). : Potencia eléctrica generada (W). : Tiempo de operación (horas).
Número de turbinas necesarias
El número de turbinas necesarias para un sistema depende de la demanda energética y la potencia generada por cada turbina.
Número de Turbinas
El número de turbinas se calcula dividiendo la potencia total requerida entre la potencia nominal de una sola turbina:
Donde:
: Número de turbinas necesarias. : Potencia total requerida (W). : Potencia nominal de una turbina (W).