La asociación de resistencias es la forma de agrupar varias resistencias para estudiar su efecto conjunto dentro de un circuito.
Cuando miramos un esquema complejo, nuestro objetivo inicial suele ser simplificarlo. Queremos reducir toda esa maraña de componentes a una sola Resistencia Equivalente (
Si logramos esto, calcular la corriente total es tan fácil como aplicar la Ley de Ohm una sola vez.
Para ello, existen dos formas básicas de conectar componentes: en serie o en paralelo.
Asociación en serie
Dos o más resistencias están en serie cuando se conectan una detrás de otra, formando una única rama sin ramificaciones intermedias.
- Condición Topológica: Comparten un nodo exclusivo que no conecta a nada más.
- Consecuencia Física: Por todas ellas pasa la misma Corriente (
).
Cálculo de la resistencia equivalente
La resistencia total es simplemente la suma de las resistencias individuales. Al poner obstáculos uno detrás de otro, la dificultad total aumenta.
Regla de control: En serie, la resistencia equivalente siempre será mayor que la resistencia más grande del grupo.
El divisor de tensión
Este es, posiblemente, el subcircuito más utilizado en electrónica. Como la corriente es la misma para todas, pero las resistencias son distintas, el voltaje total se reparte entre ellas proporcionalmente.
Si tenemos dos resistencias (R₁ y R₂) en serie conectadas a un voltaje de entrada (
- Uso típico: Leer sensores resistivos (como una LDR o un termistor) con un microcontrolador. Convertimos el cambio de resistencia en un cambio de voltaje que el circuito puede leer.
La fórmula supone que la salida está sin carga. Si conectas una impedancia a
Asociación en paralelo
Dos o más resistencias están en paralelo cuando sus terminales están conectados a los mismos dos nodos.
- Condición Topológica: “Abrazan” la misma tensión.
- Consecuencia Física: Todas tienen el mismo Voltaje (
) en sus extremos.
Cálculo de la resistencia equivalente
Aquí estamos abriendo múltiples caminos para la corriente. Cuantos más caminos abramos, más fácil es pasar. Por tanto, la resistencia total baja.
La fórmula general es la suma de las inversas (conductancias):
El caso simplificado (solo 2 resistencias): Si solo tenemos dos resistencias (lo más común), podemos usar esta fórmula rápida:
Regla de control: En paralelo, la resistencia equivalente siempre será menor que la resistencia más pequeña del grupo.
Si pones una resistencia de 1MΩ en paralelo con una de 1Ω, el resultado será menor que 1Ω.
La corriente prefiere ir por el camino fácil (1Ω) e ignora casi totalmente el camino difícil.
El divisor de corriente
Al llegar a un nodo, la corriente total se reparte. Cuanto menor sea la resistencia de una rama, mayor corriente absorberá.
La corriente que pasa por una rama
O, para el caso de dos resistencias (R₁ y R₂), la corriente que va por
Fíjate en que en el numerador aparece
Asociaciones mixtas
En la vida real, los circuitos son una mezcla de ambos. Para resolverlos, usamos la estrategia de la “cebolla”: vamos resolviendo desde dentro hacia afuera.
Algoritmo de resolución:
Busca resistencias que estén claramente en Serie o en Paralelo (sin nada raro en medio).
Calcula su equivalente y redibuja el circuito sustituyéndolas por una sola resistencia.
Repite el paso 1 en el nuevo circuito simplificado.
Continúa hasta que solo quede una resistencia conectada a la fuente.
Este procedimiento no sirve directamente para redes con puentes u otras topologías que no contienen grupos serie/paralelo puros. En esos casos usaremos las leyes de Kirchhoff.
Ejemplo: bombillas en serie o paralelo
Para asentar conceptos, pensad en las luces de casa frente a las luces antiguas de Navidad.
- Luces de Navidad en Serie: Si se funde una bombilla (se abre el circuito), se apagan todas. La corriente no puede pasar.
- Luces de Casa en Paralelo: Si se funde la bombilla del salón, la de la cocina sigue funcionando. Son ramas independientes.
