La impedancia es la relación compleja entre los fasores de tensión y corriente en un circuito lineal y a una frecuencia determinada.
En un circuito resistivo de corriente continua y en régimen estacionario trabajamos con la resistencia (
Pero en Corriente Alterna (AC), la bobina y el condensador también se oponen al paso de la corriente, pero no por fricción, sino por reacción a los cambios.
- La bobina se opone a cambiar su campo magnético.
- El condensador se opone a cambiar su voltaje.
A esa “resistencia dinámica” que depende de la frecuencia la llamamos reactancia (
La combinación compleja de resistencia y reactancia forma la impedancia (
La reactancia (
La Reactancia también se mide en Ohmios (Ω), pero tiene una propiedad curiosa: cambia según la velocidad de la onda (𝑓).
Reactancia Inductiva (
Es la oposición que presenta una bobina.
- Si la frecuencia sube (
): La bobina se opone mucho más. Los cambios son demasiado rápidos para ella. - En DC y régimen estacionario:
y una bobina ideal equivale a un cortocircuito.
Reactancia Capacitiva (
Es la oposición que presenta un condensador.
- Si la frecuencia sube (𝑓 ↑): El condensador se deja atravesar fácilmente (se carga y descarga rapidísimo). La oposición baja.
- En DC (𝑓 = 0): Dividir por cero da infinito (∞). El condensador es un circuito abierto (bloquea la DC).
Suma compleja y fasores
Supón que tienes una resistencia de 3 Ω y una bobina con una reactancia de 4 Ω en serie. ¿Cuál es la oposición total?
¿Por qué no se pueden sumar? Porque como vimos en el artículo anterior, la Resistencia actúa “ahora” y la Bobina actúa “90 grados después”. No están en la misma dirección temporal.
Para sumar estas magnitudes usamos fasores, representaciones complejas de senoides que comparten una misma frecuencia.
El eje real y el imaginario
Podemos representarlo en un plano complejo:
- Eje X (Real): Aquí vive la Resistencia (𝑅).
- Eje Y (Imaginario): Aquí vive la Reactancia (𝑋).
- Hacia arriba (+90º): La Bobina (
). - Hacia abajo (-90º): El Condensador (
).
El triángulo de impedancias
La impedancia compleja de un RLC serie es:
Su módulo es la hipotenusa del triángulo:
Aplicando el viejo Teorema de Pitágoras:
Y el ángulo de desfase (𝜑) entre voltaje e intensidad será:
Ejemplo Resuelto:
Si tenemos
La oposición total es de 5Ω, no de 7Ω.
La ley de Ohm con fasores
Ahora que tenemos , podemos actualizar la ecuación más famosa de la electricidad para que funcione en alterna:
Esta fórmula funciona SIEMPRE, tanto en circuitos de una bombilla como en motores industriales.
- Si el circuito es puramente resistivo,
. - Si es mixto, 𝑍 es la hipotenusa.
La impedancia permite calcular amplitud y fase de tensión y corriente. Cuando existe desfase, debemos distinguir entre potencia activa, reactiva y aparente.
