Las Leyes de Kirchhoff son las reglas de conservación que permiten analizar circuitos completos, incluso cuando ya no basta con aplicar solo la Ley de Ohm.
Fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845. Lo brillante de estas leyes es que no inventan nada nuevo, simplemente formalizan dos principios básicos de la física universal: la conservación de la carga y la conservación de la energía.
Cualquier circuito, por complejo que sea (desde un juguete hasta un satélite), obedece estas dos leyes.
Ley de corrientes de Kirchhoff (KCL)
Esta ley se aplica a los Nodos (las intersecciones que vimos en la lección anterior).
El Principio Físico: La carga eléctrica no se crea ni se destruye, y tampoco se puede acumular en un punto de un cable. Toda la carga que llega a un cruce tiene que salir por algún lado.
Enunciado
La suma algebraica de las corrientes que entran en un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen de él.
O dicho de forma matemática:
O también, si consideramos que las que entran son positivas (+) y las que salen negativas (-):
En un nodo, la suma algebraica de corrientes es cero. Esa es la idea que debes mantener durante todo el cálculo.
Ley de tensiones de Kirchhoff (KVL)
Esta ley se aplica a las Mallas (los caminos cerrados).
El Principio Físico: La energía se conserva. El campo eléctrico es un campo conservativo. Esto significa que si das un paseo y vuelves al mismo punto, la variación neta de tu energía potencial debe ser cero.
Enunciado
En cualquier lazo cerrado (malla), la suma algebraica de todas las diferencias de potencial (voltajes) es igual a cero.
Dicho de otra forma más intuitiva: La suma de los Voltajes que “suben” (Fuentes) es igual a la suma de los Voltajes que “caen” (Resistencias).
Balance de potencia
Las leyes de Kirchhoff nos llevan a una conclusión fundamental sobre la potencia.
Si multiplicamos las ecuaciones de voltaje por la intensidad, obtenemos ecuaciones de Potencia (P = V · I). La suma de potencias en un circuito cerrado también es cero.
Esto significa que la potencia total que entregan las fuentes debe ser exactamente igual a la potencia total que consumen las resistencias.
- Si tus cálculos dicen que la batería entrega 100W y las resistencias consumen 90W… has hecho algo mal. La energía no desaparece.
- Si consumen 110W… has hecho algo mal. No puedes gastar más de lo que generas (perpetuum mobile).
Este “Balance de Potencias” es la mejor prueba del algodón para verificar si has resuelto bien un examen o un proyecto.
Cómo aplicar las leyes de Kirchhoff
Para resolver un circuito, sigue estos pasos con orden:
Define Nodos y Mallas: Identifica las uniones y las ventanas.
Asigna Corrientes: Dibuja una flecha de corriente para cada rama (𝐼₁, 𝐼₂, …). Elige el sentido que quieras, pero sé coherente.
Polariza las Resistencias:
- Por donde entra la corriente, pon un (+).
- Por donde sale, pon un (-).
- En un resistor pasivo, la corriente de referencia entra por el terminal marcado como positivo.
Aplica KVL en cada malla: Recorre la malla sumando y restando voltajes.
Si entras por el (+), sumas. Si entras por el (-), restas (o viceversa, pero mantén el criterio).
Resuelve el sistema: Tendrás un sistema de ecuaciones lineales. Despeja y listo.
Las leyes de Kirchhoff aportan las ecuaciones de conservación, pero para resolver un circuito también necesitamos los modelos de sus componentes.
En redes grandes, el sistema de ecuaciones puede resultar tedioso y conviene aplicar métodos sistemáticos o equivalentes de red.
